A Primal-Proximal Heuristic Applied to the Unit-Commitment Problem

This paper is devoted to the numerical resolution of unit-commitment problems. More precisely we present the French model optimizing the daily production of electricity. Its resolution is done is two phases: first a Lagrangian relaxation solves the dual to find a lower bound; it also gives a primal relaxed solution. The latter is used in the second phase for a heuristic resolution based on a primal proximal algorithm. This second step comes as an alternative to an earlier approach based on augmented Lagrangian (i.e. a dual proximal algorithm). We illustrate the method with some real-life numerical results. A companion paper is devoted to a theoretical study of the heuristic in the second phase. Key-words: Unit-commitment problem, proximal algorithm, Lagrangian relaxation, primal-dual heuristics EDF R&D, 1 avenue du Général de Gaulle, 92141 Clamart; [email protected] EDF, 9 route de la porte de Buc, 78005 Versailles; [email protected] Inria Rhône-Alpes; [email protected] Une heuristique primale-duale appliquéee à la production électrique Résumé : Cet article concerne l’optimisation de la production électrique en France. Nous présentons le modèle utilisé par EdF. Sa résolution se fait en deux phases: tout d’abord une relaxation lagrangienne donne une borne inférieure du coût optimal, ainsi qu’une solution du problème primal relaxé. Cette dernière est injectée dans la seconde phase pour une optimisation heuristique utilisant un algorithme proximal primal. Une approche antérieure pour cette seconde phase utilisait le lagrangien augmenté, c’est à dire un algorithme proximal dual. Nous illustrons la méthode par quelques résultats numériques tirés du réel. L’heuristique primale-duale a fait l’objet d’une étude théorique, publiée par ailleurs. Mots-clés : Unit-commitment, optimisation de la production, algorithme proximal, relaxation lagrangienne, heuristique primale-duale A Primal-Proximal Heuristic Applied to the Unit-Commitment Problem 3